Методологический подход к верификации и применению вероятностных моделей связи «биомаркеры экспозиции – биомаркеры эффекта» на основе KL-дивергенции: Пилотное исследование

Файл статьи: 
Иконка PDF health-risk-analysis-2026-3-13.pdf
УДК: 
614.2:519.226:57.088
DOI: 
10.21668/health.risk/2026.3.13
Авторы: 

Е.Л. Кротова1, Н.В. Зайцева2, А.А. Савочкина1, М.А. Землянова2

Организация: 

1Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Российская Федерация, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29
2Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения, Российская Федерация, 614045, г. Пермь, ул. Монастырская, 82

Аннотация: 

Линейные регрессионные модели, традиционно используемые для оценки связи между химической экспозицией и биомаркерами, обладают существенными ограничениями: они не учитывают гетерогенность популяции, неадекватно описывают нелинейные зависимости и неэффективны при коррелированных предикторах. Разработан мето-дологический подход к верификации и использованию вероятностных моделей связи «биомаркеры экспозиции – биомаркеры эффекта» на основе дивергенции Кульбака – Лейблера (KL) как интегральной меры качества, позволяющей объективно сравнивать линейные и нелинейные модели.

На пилотной выборке построены модели: линейная и ридж-регрессии, полиномиальная 2-й степени, GAM, Random Forest (случайный лес) и XGBoost. Для каждой рассчитана KL-дивергенция между фактическим и предсказанным совместным распределением трех показателей крови: нейтрофилы, эозинофилы, кортизол. Линейная регрессия показала крайне высокую KL-дивергенцию, XGBoost продемонстрировал наилучший результат. Q–Q (квантиль-квантиль) графики выявили расхождения в хвостах распределений, указывающие на гетерогенность выборки и необходимость стратификации.

Предложенный подход позволяет объективно сравнивать модели и выбирать наиболее адекватную структуру связи. На основе полученных моделей разработана система обратного сигнала с тремя сценариями (желтый, оранжевый, красный) для автоматического информирования служб контроля качества объектов среды обитания при выявлении значимых отклонений биомаркеров у населения. Ключевое преимущество – метод легко масштабируется на любое количество анализов (биохимических, иммунологических, генетических) и любой набор загрязнителей без изменения базовой логики, что делает его универсальным инструментом для системы социально-гигиенического мониторинга.

Ключевые слова: 
KL-дивергенция, верификация моделей, XGBoost, GAM, случайный лес, экспозиция, биомаркеры, нейтрофилы, эозинофилы, кортизол, обратный сигнал
Методологический подход к верификации и применению вероятностных моделей связи «биомаркеры экспозиции – биомаркеры эффекта» на основе KL-дивергенции: пилотное исследование / Е.Л. Кротова, Н.В. Зайцева, А.А. Савочкина, М.А. Землянова // Анализ риска здоровью. – 2026. – № 3. – С. 139–148. DOI: 10.21668/health.risk/2026.3.13
Список литературы: 
  1. Exposure to multiple heavy metals associate with aberrant immune homeostasis and inflammatory activation in preschool children / Y. Zhang, X. Huo, X. Lu, Z. Zeng, M.M. Faas, X. Xu // Chemosphere. – 2020. – Vol. 257. – P. 127257. DOI: 10.1016/j.chemosphere.2020.127257
  2. Associations between exposure to metals, chlorinated pesticides, and PCBs and differential leukocyte profiles in Flemish adolescents / F. Zhang, L. Portengen, H.Y. Hassen, L. Rodriguez Martin, M. Carsique, A. Crepet, J. Engel, J. Van Klaveren [et al.] // Environmental Research. – 2026. – Vol. 288, Pt 1. – P. 123188. DOI: 10.1016/j.envres.2025.123188
  3. Lead exposure, glucocorticoids, and physiological stress across the life course: A systematic review / O.M. Halabicky, C.W. Giang, A.L. Miller, K.E. Peterson // Environ. Pollut. – 2024. – Vol. 345. – P. 123329. DOI: 10.1016/j.envpol.2024.123329
  4. Научно-методические основы итерационного прогноза риска и вреда здоровью человека при воздействии химических факторов среды обитания: от белковых мишеней до системных метаболических нарушений / Н.В. Зайцева, М.А. Землянова, Ю.В. Кольдибекова, Е.В. Пескова // Анализ риска здоровью. – 2024. – № 2. – С. 18–31. DOI: 10.21668/health.risk/2024.2.02
  5. Stern A.H., Korn L.R. How useful is linear regression analysis in detecting the existence of dose-response relationships in large-scale epidemiologic studies when only a fraction of the population is sensitive? The case of methylmercury // Regul. Toxicol. Pharmacol. – 2001. – Vol. 33, № 1. – P. 29–36. DOI: 10.1006/rtph.2000.1437
  6. A Systematic Comparison of Linear Regression-Based Statistical Methods to Assess Exposome-Health Associations / L. Agier, L. Portengen, M. Chadeau-Hyam, X. Basagaña, L. Giorgis-Allemand, V. Siroux, O. Robinson, J. Vlaanderen [et al.] // Environ. Health Perspect. – 2016. – Vol. 124, № 12. – P. 1848–1856. DOI: 10.1289/EHP172
  7. Lv J., Liu J.S. Model selection principles in misspecified models // Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology). – 2014. – Vol. 76, № 1. – P. 141–167. DOI: 10.1111/rssb.12023
  8. Krotova E.L., Savochkina A.A. Bayesian Inference, Markov Chain Monte Carlo Method, and Fuzzy Logic in Complex Mathematical Models: Applications // Russian Engineering Research. – 2026. – Vol. 46. – P. 298–301. DOI: 10.3103/S1068798X25703617
  9. Model Selection and Multimodel Inference: A Practical Information-Theoretic Approach / ed. by K.P. Burnham, D.R. Anderson. – New York: Springer, 2002. – 2nd ed. – 488 p. DOI: 10.1007/b97636
  10. Sensitivity and specificity of information criteria / J.J. Dziak, D.L. Coffman, S.T. Lanza, R. Li, L.S. Jermiin // Brief. Bioinform. – 2020. – Vol. 21, № 2. – P. 553–565. DOI: 10.1093/bib/bbz016
  11. Chen T., Guestrin C. XGBoost: A Scalable Tree Boosting System // Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD Interna-tional Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. – San Francisco, 2016 – P. 785–794. DOI: 10.1145/2939672.2939
  12. Machine learning-driven framework for realtime air quality assessment and predictive environmental health risk mapping / M. Rajesh, G.R. Babu, U. Moorthy, S.V. Easwaramoorthy // Sci. Rep. – 2025. – Vol. 15, № 1. – P. 28801. DOI: 10.1038/s41598-025-14214-6
  13. Exploring the association of metal mixture in blood to the kidney function and tumor necrosis factor alpha using machine learning methods / K.-H. Luo, C.-H. Wu, C.-C. Yang, T.-H. Chen, H.-P. Tu, C.-H. Yang, H.-Y. Chuang // Ecotoxicology and Environmental Safety. – 2023. – Vol. 265. – P. 115528. DOI: 10.1016/j.ecoenv.2023.115528
  14. Explainable machine-learning-based predictions of blood lead levels and school drinking water contamination among children: a case study in Washington DC / D. Darling, Y. Bhattarai, S. Kamanmalek, R. Talchabhadel, S. Sharma // Sci. Rep. – 2025. – Vol. 15. – P. 40588. DOI: 10.1038/s41598-025-24213-2
  15. Chen J. Development of a machine learning model related to explore the association between heavy metal exposure and alveolar bone loss among US adults utilizing SHAP: a study based on NHANES 2015–2018 // BMC Public Health. – 2025. – Vol. 25, № 1. – P. 455. DOI: 10.1186/s12889-025-21658-y
  16. Global high-resolution ultrafine particle number concentrations through data fusion with machine learning / P. Geor-giades, M. Kohl, M.A. Nicolaou, T. Christoudias, A. Pozzer, C. Dovrolis, J. Lelieveld // Sci. Data. – 2025. – Vol. 12, № 1. – P. 1790. DOI: 10.1038/s41597-025-06055-9
  17. Associations between urinary multiple metal concentrations and mitochondrial DNA copy number among occupational workers / Z. Duan, Q. Zhang, Y. Dai, J. Ding, C. Cao, Q. Hou, Z. Yang, P. Sun [et al.] // Int. Arch. Occup. Environ. Health. – 2025. – Vol. 98, № 2. – P. 223–232. DOI: 10.1007/s00420-025-02124-z
  18. Sex-specific associations between exposure to metal mixtures and mitochondrial DNA copy number: A repeated-measures study / J. He, X. Ge, S. Lin, Y. Bao, H. Cheng, S. Hu, X. Feng, Q. Fan [et al.] // J. Environ. Sci. (China). – 2025. – Vol. 161. – P. 761–771. DOI: 10.1016/j.jes.2025.05.022
  19. Integrative Modeling of Urinary Metabolomics and Metal Exposure Reveals Systemic Impacts of Electronic Waste in Exposed Populations / F. Hui, Z. Pang, C. Viau, G.U. Balcke, J.N. Fobil, N. Basu, J. Xia // Metabolites. – 2025. – Vol. 15, № 7. – P. 456. DOI: 10.3390/metabo15070456
  20. Wood S.N. Generalized Additive Models // Annual Review of Statistics and Its Application. – 2025. – Vol. 12. – P. 497–526. DOI: 10.1146/annurev-statistics-112723-034249
Получена: 
07.08.2026
Одобрена: 
15.09.2026
Принята к публикации: 
28.09.2026

Вы здесь

Главная