Математическая модель регуляции углеводного обмена с учетом функциональных нарушений для прогнозирования риска ассоциированных заболеваний

Заболевания эндокринной системы, связанные в том числе с повышенным потреблением углеводов и высококалорийной пищи, являются распространенными во всем мире. Существующие комплексные математические модели для описания процессов углеводного обмена содержат множество параметров, что затрудняет их использование на индивидуальном уровне. Целью данной работы является разработка математической модели регуляции углеводного обмена с учетом эндокринной функции поджелудочной железы и функциональных нарушений в организме при различных режимах питания. В предложенной авторами данной статьи новой базовой математической постановке учтены основные процессы в системе баланса глюкозы, инсулина и глюкагона в крови и глюкозы в печени, а также функциональные нарушения органов (печени, почек, поджелудочной железы), временные задержки по передаче регуляторных сигналов, а также различные режимы питания (фастфуд с высоким содержанием быстрых углеводов, высококалорийная пища, несбалансированное в течение суток питание). В качестве математического аппарата используется система дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, а для численного решения системы – метод Эйлера.
В численных экспериментах рассматриваются результаты для четырех сценариев: процесс без функциональных нарушений в организме, нарушение функции поджелудочной железы и печени при диабете 1-го типа, нарушение инсулинзависимого потребления глюкозы при диабете 2-го типа, несбалансированное потребление быстрых углеводов. При наличии диабета или при потреблении быстрых углеводов времена повышенного содержания глюкозы в крови, а также сами уровни превышения (до 8,8–15 ммоль/л) значительно больше, чем при отсутствии заболевания. Повышенный уровень глюкозы и времена превышения нормального уровня являются выходными параметрами модели, риск-индуцирующими факторами болезней эндокринной и сердечно-сосудистой системы. Кроме того, в сценариях с наличием диабета наблюдается нарушение углеводного баланса. Организм начинает ежедневно откладывать избыточное количество глюкозы в печени, что может привести к дальнейшему преобразованию углеводов в жиры, повышая риски возникновения ожирения.

В зависимости от получаемых результатов моделирования в качестве мер профилактики заболеваний могут быть подобраны оптимальные индивидуальные рекомендации по балансировке количества потребляемых углеводов и приемов пищи в течение дня. В дальнейших исследованиях целесообразно рассмотреть углеводный обмен в совокупности с жировым, что позволит более детально учесть механизмы развития диабета и сопутствующих патологий.