Зависимость уровня смертности в регионах от распространенности активных носителей SARS-CoV-2 и ресурсов организаций здравоохранения

Файл статьи: 
Иконка PDF health-risk-analysis-2020-4-2.pdf
УДК: 
616.9–036.8; 51-76; 519.237
DOI: 
10.21668/health.risk/2020.4.02
Авторы: 

В.С. Степанов

Организация: 

Центральный экономико-математический институт РАН, Россия, 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, 47

Аннотация: 

Рассмотрен ряд математических моделей развития эпидемий: логистического типа, SIR-модель и др. Сделан небольшой обзор статей с такими моделями динамики заболеваемости COVID-19. Эти модели нередко работают успешно на данных по странам, однако на региональном уровне возникают трудности из-за особенностей учёта смертности в России. Здесь могут быть полезны регрессионные модели, имеющие преимущество на начальном этапе эпидемического процесса. Также в них учитываются экзогенные переменные, влияющие на смертность, например, по обеспеченности больниц врачами, медсёстрами, аппаратами ИВЛ, койко-местами.
Цель работы – построение линейной модели регрессии, на основе которой можно оценивать уровень региональной смертности от COVID-19, а также распределять перечисленные выше ресурсы.
Модель строится по комплексу ресурсных показателей c включением информации по «активным случаям». Предварительно тройка переменных с ресурсами инфекционных отделений больниц сворачивалась линейным преобразованием в одну новую. Затем модель оценивалась по обучающей выборке, содержащей эндогенную переменную по смертности и четыре факторных, включая распространённость активных носителей вируса. При этом регионы включались в материал обучения с разными лагами, они входили в такие ежедневные отсчёты t, когда случаи смерти фиксировались редко. Затем оцененная модель применялась при других значениях t. Для регионов из материала обучения и еще некоторых она неплохо оценивает уровень COVID-смертности (на отдельных промежутках).
В результате была построена и оценена по точности регрессионная модель, которая связывает уровень смертности в регионе с распространённостью в нём активных носителей SARS-CoV-2 и показателями обеспеченности больниц ресурсами. Она может быть полезной при распределении этих ресурсов. Также её можно использовать при построении моделей SIRD, SEIR, SEIRF на региональном уровне, при выборе в них параметров, связанных со смертностью. Дополнительный интерес может представлять и методология, которую похожим образом можно применять и для других эпидемических процессов.

Ключевые слова: 
модель регрессии, оценка смертности, COVID-19, коронавирусная инфекция, логистическое уравнение, SEIR, SIR, ИВЛ
Степанов В.С. Зависимость уровня смертности в регионах от распространенности активных носителей SARS-CoV-2 и ресурсов организаций здравоохранения // Анализ риска здоровью. – 2020. – № 4. – С.12–22. DOI: 10.21668/health.risk/2020.4.02
Список литературы: 
  1. COVID-19: Только научные факты / К.В. Жмеренецкий, Е.Н. Сазонова, Н.В. Воронина, Г.С. Томилка, О.А. Сенькевич, В.С. Гороховский, С.В. Дьяченко, И.П. Кольцов, М.Б. Куцый // Дальневосточный медицинский журнал. – 2020. – № 1. – С. 5–22.
  2. Данилова И.А. Заболеваемость и смертность от COVID-19. Проблема сопоставимости данных // Демографическое обозрение. – 2020. – Т. 7, № 1. – С. 6–26.
  3. Методические аспекты оценки заболеваемости, распространенности, летальности и смертности при COVID-19 / О.М. Драпкина, И.В. Самородская, М.Г. Сивцева, Е.П. Какорина, Н.И. Брико, С.Н. Черкасов, В.А. Цинзерлинг, П.Г. Мальков // Кардиоваскулярная терапия и профилактика. – 2020. – Т. 19, № 3. – С. 302–309.
  4. Иванов С. Смертность от COVID-19 на фоне других всплесков смертности XX века // Демографическое обозрение. – 2020. – Т. 7, № 2. – С. 143–151.
  5. Козловский С., Болдырев О. Можно ли предсказать развитие пандемии коронавируса? Объясняем на примере России [Электронный ресурс] // BBC Russia. – URL: https://www.bbc.com/russian/features-52762747 (дата обращения: 30.07.2020).
  6. Глава Росстата рассказал, как считают жертв COVID-19 [Электронный ресурс] // BBC Russia. – URL: https://www.bbc.com/russian/features-53156041 (дата обращения: 02.08.2020).
  7. Коронавирус в России: Инфографика [Электронный ресурс] // Медиазона. – 2020. – URL: https://zona.media/coronagraph (дата обращения: 30.07.2020).
  8. Метод прогнозирования параметров эпидемического процесса, вызванного COVID-19 / В.В. Бояринцев, Р.С. Пальмин, С.А. Пальмин, С.Ф. Перцев // Кремлевская медицина. Клинический вестник. – 2020. – № 2. – С. 14–21.
  9. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний // Компьютерные исследования и моделирование. – 2013. – Т. 5, № 5. – С. 863–882.
  10. Magpantay F.M.G., Kosovalić N., Wu J. An age-structured population model with state-dependent delay: derivation and numerical integration // SIAM Journal on Numerical Analysis. – 2014. – Vol. 52, № 2. – P. 735–756. DOI: 10.1137/120903622
  11. Khrapov P.V., Loginova A.A. Comparative analysis of the mathematical models of the dynamics of the coronavirus COVID-19 epidemic development in the different countries // International Journal of Open Information Technologies. – 2020. – Vol. 8, № 5. – P. 17–22.
  12. Системно-динамическое моделирование сетевых информационных операций / В.А. Минаев, М.П. Сычев, Е.В. Вайц, К.М. Бондарь // Инженерные технологии и системы. – 2019 . – T. 29, № 1. – C. 20–39.
  13. Статистические и динамические аспекты прогнозирования распространения COVID-19 в Нижегородской области / О.В. Другова, Е.А. Павлов, А.П. Баврина, А.С. Благонравова, Н.В. Саперкин, О.В. Ковалишена // Медицинский альманах. – 2020. – № 2 (63). – С. 27–36.
  14. Тамм М.В. Коронавирусная инфекция в Москве: прогнозы и сценарии // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. – 2020. – Т. 13, № 1. – С. 43–51. DOI: 10.17749/2070-4909.2020.13.1.43-51
  15. Матвеев А.В. Математическое моделирование оценки эффективности мер против распространения эпидемии COVID-19 // Национальная безопасность и стратегическое планирование. – 2020. – Т. 1, № 29. – С. 23–39.
  16. Godio A., Pace F., Vergnano A. SEIR modeling of the Italian epidemic of SARS-CoV-2 using computational swarm intelligence // Int. J. Environ. Res. & Public Health. – 2020. – Vol. 17, № 10. – P. 3535. DOI: 10.3390/ijerph17103535
  17. Epidemic analysis of COVID-19 in China by dynamical modeling / L. Peng, W. Yang, D. Zhang, C. Zhuge, L. Hong // Med Rxiv Epidemiol. – 2020. – 11 p.
  18. Pengpeng S., Shengli C., Peihua F. SEIR Transmission dynamics model of 2019 nCoV coronavirus with considering the weak infectious ability and changes in latency duration // Med Rxiv. – 2020. – № 20. – 5 p. DOI: 10.1101/2020.02.16.20023655
  19. Nikitina A.V., Lyapunova I.A., Dudnikov E.A. Study of the spread of viral diseases based on modifications of the SIR model // Computational mathematics and information technologies. – 2020. – Vol. 1, № 1. – P. 19–30. DOI: 10.23947/2587-8999-2020-1-1-19-30
  20. Predicting the Cumulative Number of Cases for the COVID-19 Epidemic in China From Early Data / Z. Liu, P. Magal, O. Seydi, G.F. Webb // Populations and Evolution. – 2020. – Vol. 1, № 10. – 10 p. DOI: 10.20944/preprints202002.0365.v1
  21. Mathematical modeling of COVID-19 transmission dynamics with a case study of Wuhan / F. Ndaïrou, I. Area, J.J. Nieto, D.F.M. Torres // Chaos, Solitons & Fractals. – 2020. – Vol. 135, № 6. – P. 109846. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.109846
  22. Куркин А.А., Куркина О.Е., Пелиновский Е.Н. Логистические модели распространения эпидемий // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – 2020. – № 2 (129). – С. 9–18.
  23. Fabiano N., Radenović S.N. On COVID-19 diffusion in Italy: data analysis and possible outcome // Vojnotehnički glasnik. – 2020. – Vol. 68, № 2. – P. 216–224. DOI: 10.5937/vojtehg68-25948
  24. Cherniha R., Davydovych V. A mathematical model for the coronavirus COVID-19 outbreak [Электронный ресурс] // ArXiv. – 2020. – URL: https://arxiv.org/abs/2004.01487v2 (дата обращения: 25.07.2020).
  25. Кольцова Э.М., Куркина Е.С., Васецкий А.М. Математическое моделирование распространения эпидемии коронавируса COVID-19 в Москве // Computational nanotechnology. – 2020. – Т. 7, № 1. – С. 99–105.
  26. Регрессионные модели прогнозирования количества летальных исходов при новой коронавирусной инфекции / Д.В. Мелик-Гусейнов, Н.Н. Карякин, А.С. Благонравов, В.И. Климко, А.П. Баврина, О.В. Другова, Н.В. Саперкин, О.В. Ковалишена // Современные технологии в медицине. – 2020. – Т. 12, № 2. – С. 6–13.
  27. Возможности математического прогнозирования коронавирусной инфекции в Российской Федерации / И.А. Лакман, А.А. Агапитов, Л.Ф. Садикова, О.В. Черненко, С.В. Новиков, Д.В. Попов, В.Н. Павлов, Д.Ф. Гареева [и др.] // Артериальная гипертензия. – 2020. – Т. 26, № 3. – С. 288–294.
  28. Fontes E. Моделирование в COMSOL Multiphysics распространения вируса COVID-19 [Электронный ресурс] // COMSOL. – 2020. – URL: https://www.comsol.ru/blogs/modeling-the-spread-of-covid-19-with-comsol-... (дата обращения: 30.07.2020).
  29. Getz W.M., Dougherty E.R. Discrete stochastic analog of Erlang epidemic models // J. of Biological Dynamics. – 2018. – Vol. 12, № 1. – P. 16–38. DOI: 10.1080/17513758.217.1401677
  30. The CDC portal: Forecasts of total deaths at the USA [Электронный ресурс] // Centers for Disease Control and Prevention. – 2020. – URL: https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/covid-data/forecasting-us.html (дата обращения: 15.07.2020).
  31. Мы изучили 858 ваших вопросов про коронавирус [Электронный ресурс] // Meduza. – 2020. – URL: https://www.meduza.io/feature/2020/05/13 (дата обращения: 15.07.2020).
  32. Официальный интернет-ресурс по вопросам коронавируса [Электронный ресурс] // Стопкоронавирус.рф. – 2020. – URL: https://стопкоронавирус.рф (дата обращения: 17.07.2020).
  33. Апухтина Ю., Зобова С. Исследование о том, сколько больничных коек может спасти российскую медицину [Электронный ресурс] // Проект. – 2020. – URL: https://www.proekt.media/research/koronavirus-regiony (дата обращения: 01.07.2020).
  34. Соколов А. Готово ли российское здравоохранение к борьбе с коронавирусом [Электронный ресурс] // Ведомости. – 2020. – URL: https://www.vedomosti.ru/society/articles/2020/04/09/827471-gotovo-rossi... (дата обращения: 02.12.2020).
  35. Free and occupied beds for Covid-19 patients in Germany [Электронный ресурс] // Coronavis. – 2020. – URL: https://coronavis.dbvis.de/en/ (дата обращения: 01.07.2020).
  36. Murray C.J.L. Forecasting COVID‑19 impact on hospital bed-days, ICU-days, ventilator-days and deaths by US state in the next 4 months // MedRxiv. – 2020. – № 30. – 26 p. DOI: 10.1101/2020.03.27.20043752
  37. COVID caseload calculator C5V [Электронный ресурс] // Weill Cornell Medicine. – 2020. – URL: https://phs.weill.cornell.edu/cornell-covid-caseload-calculator-c5v (дата обращения: 01.08.2020).
  38. Aivazian S.A. Quality of life and living standards analysis: an econometric approach. – Berlin/Boston: De Gruyter, 2016. – 399 p. DOI: 10.1515/9783110316254
  39. Степанов В.С. Индикатор уровня благосостояния населения Крыма и близких ему регионов: связь с факторными переменными // Вестник ЦЭМИ. – 2019. – № 2. – С. 8. DOI: 10.33276/S265838870004976-6
  40. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики / 3-е изд. – М.: Наука, 1983. – 416 c.
  41. С апреля в коронавирусных больницах умерло не меньше 74,9 тысяч человек. Как регионы скрывают эти данные [Электронный ресурс] // Медиазона. – 2020. – URL: https://zona.media/news/2020/11/30/75k (дата обращения: 02.12.2020).
Получена: 
18.08.2020
Принята: 
23.11.2020
Опубликована: 
30.12.2020

Вы здесь

Главная